Қазақстан Республикасы Үкіметінің қаулысымен Айбек Жексенәліұлы Сыдықов мәдениет және ақпарат вице-министрі қызметіне тағайындалды.
Еңбек жолын 2006 жылы «Алматы қаласы тарихы музейі» КМҚК-да экскурсия жүргізушісі болып бастаған.
2007–2015 жылдары — «Алматы қаласы тарихы музейі» КМҚК ғылыми қызметкері, директордың орынбасары, директоры.
2015–2016 жылдары — «Алматы қаласы музейлерінің бірлестігі» КМҚК директоры.
2016–2022 жылдары — «Мәдениеттерді жақындастыру орталығы мемлекеттік музейі» РМҚК мұражай бөлімінің басшысы, директордың орынбасары.
2022–2025 жылдары — ҚР Мәдениет және ақпарат министрлігі Мәдениет комитетінің «Қазақстан Республикасының Ұлттық музейі» РМҚК директорының орынбасары.
2025 жылдың қаңтарынан бастап ҚР мәдениет және ақпарат вице-министрі.