Постановлением Правительства Республики Казахстан Сыдыков Айбек Жексеналыевич назначен на должность вице-министра культуры и информации.
Трудовую деятельность начал в 2006 г. экскурсоводом в КГКП «Музей истории города Алматы».
2007-2015 гг. – научный сотрудник, заместитель директора, директор КГКП «Музей истории города Алматы».
2015-2016 гг. – директор КГКП «Обьединение музеев города Алматы».
2016-2022 гг. – руководитель музейного отдела, заместитель директора РГКП «Государственный музей «Центр сближения культур».
2022 -2025 гг. – заместитель директора ГРКП «Национальный музей Республики Казахстан» Комитета культуры Министерства культуры и информации РК.
С января 2025 года – вице-министр культуры и информации РК.